ebook
Scales of Banach Spaces, Theory of Interpolation and their Applications
Łukasz Dawidowski
Wydawca: Uniwersytet Śląski
Cena: 10.50 zł
9.00 zł brutto
Najniższa cena z ostatnich 30 dni przed wprowadzeniem obniżki: 9.00 zł
Format:
Koszty dostawy:
- Wysyłka na e-mail 0.00 zł brutto
Opis produktu
Celem niniejszej monografii jest omówienie teorii skal przestrzeni Banacha oraz teorii interpolacji wraz z podaniem przykładów ich zastosowań.
W pierwszej kolejności opisano teoretyczne podstawy teorii interpolacji. Podano definicje oraz podstawowe twierdzenia dotyczące konstrukcji przestrzeni interpolacyjnych (interpolacja rzeczywista i zespolona).
Druga, główna, część monografii przedstawia definicję potęg ułamkowych operatorów, w szczególności dodatnich operatorów sektorialnych. Zaprezentowano także ich zastosowanie do konstrukcji skal przestrzeni Banacha, które jako główny obiekt badań są przykładem przestrzeni interpolacyjnych. W pracy zamieszczono również charakteryzację skal przestrzeni Banacha, która służy jako podstawa teoretyczna do opisu zastosowań tej teorii.
W trzeciej części pokazano wykorzystanie podanej wcześniej teorii do badania „zachowań” operatorów na różnych poziomach skali. Udowodniono twierdzenia dotyczące operatorów domkniętych oraz operatorów sektorialnych. Następnie opisano konkretne równania cząstkowe, w rozwiązywaniu których można zastosować wspomnianą teorię.
W pierwszej kolejności opisano teoretyczne podstawy teorii interpolacji. Podano definicje oraz podstawowe twierdzenia dotyczące konstrukcji przestrzeni interpolacyjnych (interpolacja rzeczywista i zespolona).
Druga, główna, część monografii przedstawia definicję potęg ułamkowych operatorów, w szczególności dodatnich operatorów sektorialnych. Zaprezentowano także ich zastosowanie do konstrukcji skal przestrzeni Banacha, które jako główny obiekt badań są przykładem przestrzeni interpolacyjnych. W pracy zamieszczono również charakteryzację skal przestrzeni Banacha, która służy jako podstawa teoretyczna do opisu zastosowań tej teorii.
W trzeciej części pokazano wykorzystanie podanej wcześniej teorii do badania „zachowań” operatorów na różnych poziomach skali. Udowodniono twierdzenia dotyczące operatorów domkniętych oraz operatorów sektorialnych. Następnie opisano konkretne równania cząstkowe, w rozwiązywaniu których można zastosować wspomnianą teorię.
- Tytuł
- Scales of Banach Spaces, Theory of Interpolation and their Applications
- Autor
- Łukasz Dawidowski
- Język
- angielski
- Wydawnictwo
- Uniwersytet Śląski
- ISBN
- 978-83-8012-525-4
- Seria
- Prace Naukowe UŚ; Matematyka
- Rok wydania
- 2012 Katowice
- Wydanie
- 1
- Liczba stron
- 110
- Format
- Spis treści
- Contents Preface / 7 Chapter 1 Fractional powers of operators / 11 Chapter 2 Interpolation spaces / 17 2.1. Spaces Dσp / 18 2.2. Definition of interpolation spaces S(p; θ;X; p; θ – 1; Y ) / 23 2.3. Complex interpolation space / 25 2.4. Another definition of interpolation spaces; Real interpolation space / 27 2.4.1. The K-method / 28 2.4.2. The trace method / 30 2.4.3. The Reiteration Theorem / 32 2.4.4. Some examples / 33 Chapter 3 Infinitesimal generators of semi-groups / 35 3.1. Infinitesimal generators of bounded semi-groups / 35 3.2. Infinitesimal generators of bounded analytic semi-groups / 36 Chapter 4 Scales of Banach Spaces / 39 4.1. Inductive Limits and Projective Limits of Sequences of Banach Spaces / 40 4.2. Regular Spaces and Hyper-spaces / 51 Chapter 5 Examples of scales of Banach spaces / 63 Chapter 6 Sectorial Operators / 71 6.1. Examples of Sectorial Operators / 73 Chapter 7 Applications / 79 Chapter 8 The abstract Cauchy problem / 89 8.1. Examples and applications / 90 Appendix A Theory of distributions and the Fourier transform / 99 A.1. Theory of distributions / 99 A.2. The Fourier transform of rapidly decreasing functions / 100 A.3. The Fourier transform of tempered distributions / 101 Bibliography / 103 Streszczenie / 107 Резюме / 107
Cechy produktu
Dane ogólne
- Format pliku
- ebook
Opinie, recenzje, testy:
Ten produkt nie ma jeszcze opinii
Twoja opinia
Zapytaj o produkt